КОСМИЧЕСКИЙ ГЕНИЙ ЦИОЛКОВСКОГО, АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД МАКРОЭЛЕМЕНТОВ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон) Статья Заявлено в специальные номинации: – «Реальный космос» Светлой памяти Константина Эдуардовича Циолковского – пионера научно-технического космизма 0. АННОТАЦИЯ Удивительная космическая судьба К. Э. Циолковского на редкость поучительна применительно к развитию учёных и науки. Его взгляды на общечеловеческую значимость гениев и необходимость их поддержки чрезвычайно актуальны, особенно для нынешней России. Его космические расчёты убедительно показывают огромную важность развития механики деформируемого твёрдого тела и теорий его прочности для космонавтики. Автором создан аналитический метод макроэлементов, который впервые открыл путь к точным или приближённым аналитическим решениям действительно трёхмерных задач механики. Это важно для оптимизации конструкций при экстремальных условиях. Он позволяет точно выполнять фундаментальные уравнения равновесия и совместности деформаций в объёме каждого макроэлемента, с помощью эластичной математики автора минимизировать невязки аналитических решений на границах макроэлементов и безупречно оценить погрешность решения в целом. Открыты новые явления в механике деформируемого твёрдого тела. Автором создана и общая теория прочности. Критерии предельных состояний в механике твёрдого тела и, как следствие, так называемые теории прочности по своему физическому смыслу должны быть универсальными законами природы. Для известных критериев, приложимых лишь к редким частным случаям, предложены методы обобщения и коррекции применительно к произвольным (пластичным или хрупким, изотропным или анизотропным) материалам при постоянных или переменных нагрузках. Введены скалярные и векторные приведённые относительные напряжения, равные обратным значениям соответствующих индивидуальных запасов с сохранением знака. Такое напряжение определено как соответствующее обычное, деленное на модуль его предельного значения с тем же знаком при аннулировании всех других напряжений и прочих равных условиях нагружения. Показана необходимость учёта индивидуальных коэффициентов запаса для определения допустимых сочетаний значений исходных параметров решаемой задачи, например задачи прочности. Впервые открыты целые иерархии универсальных законов природы в области прочности. Аналитический метод макроэлементов и общая теория прочности особенно важны для космонавтики с её экстремальными нагрузками на технику и человеческий организм с его сложнейшей структурой. 1. ВВЕДЕНИЕ Удивительно многогранна и поучительна космическая судьба К. Э. Циолковского [1-7], которая вдохновляет многие поколения учёных и во многих аспектах исключительно важна не только для их формирования, но и для будущего России и человечества. В данной статье делается попытка извлечь некоторые из таких уроков применительно к системе и принципам организации высших научных достижений. Поскольку космические расчёты К. Э. Циолковского убедительно показывают огромную важность развития механики и теорий прочности для космонавтики, особое внимание уделено созданным автором аналитическому методу макроэлементов и общей теории прочности. 2. КОСМИЧЕСКИЙ ГЕНИЙ И УРОКИ ЦИОЛКОВСКОГО ДЛЯ УЧЁНЫХ И НАУКИ «Изучение Вселенной начато, но, конечно, никогда не будет закончено. Наше знание – капля, а незнание – океан... Науки... разделяются на точные и сомнительные. К точным относятся геометрия, механика, физика, химия, радиология, биология и проницающая их все математика, или логика, ... прикладные и описательные науки, каковы технология, география, зоология, ботаника, геология, астрономия, минералогия, физиология и т. п. Сомнительны... науки исторические, философские и религиозные... Будем смелы. Не будем бояться кары авторитетов, хотя бы за ними были тысячелетия.» К. Э. Циолковский. Любовь к самому себе, или Истинное себялюбие «Что представляла из себя Земля в 2017 году, к которому относится наш рассказ?.. Идеи о возможности технического завоевания и использования мировых пустынь носились давно, - еще более ста лет тому назад. В 1903 г. один русский мыслитель написал серьезный труд по этому поводу и доказал математически на основании тогдашних научных данных полную возможность заселения солнечной системы. Но эти идеи были почти забыты, и только наша компания ученых их воскресила и отчасти осуществила.» К. Э. Циолковский. Вне Земли. Научно-фантастическая повесть «Гении совершали и совершают чудеса... Они нам нужны, они бесценны, но мы не можем или не умеем их найти. Где Ломоносовы, Ньютоны, Лапласы, Гауссы, апостолы ума и нравственности? Знания открываются и распространяются гениями... Размышление под руководством гениев дает людям кротость, мир и любовь... Нравственный и всяческий свет исходит от гениев... Мысли гениев бессмертны так же, как и дела их, потому что и после смерти они продолжаются и дают бесконечный и беспредельный плод... Кто более мыслителей благодетельствует человечеству?! Гуманисты научают нас мирно жить между собою, устраняют бесплодную борьбу, взаимное уничтожение сил и жизней и сохраняют их для борьбы с природой... Правители народов, устраивающие порядок и обеспечивающие странам жизнь, свободу и труд, также бесценны... Как бы хорошо, если бы сильные мира сего имели к своим услугам этих необыкновенных людей... Как будто наша обязанность поддержать лучших, возвысить, облегчить их высокий путь! Ведь они наши благодетели и благодетели бесконечного ряда будущих поколений!» К. Э. Циолковский. Горе и гений «Гения озаряет великая мысль. Он передает ее близким, товарищам, ученым и обыкновенно не находит сочувствия... ...Даже отношения ученых, мыслителей и гениев к своим не прославленным еще собратьям нередко ошибочны, несправедливы, безжалостны и жестоки...» К. Э. Циолковский. Гений среди людей Бесценны и поучительны не только взгляды гения на науки и учёных, но и самообразование и творческая жизнь самозабвенного первооткрывателя [8]. Плохой слух с детства способствовал целеустремлённости, самостоятельности и оригинальности мышления. Оборотная сторона – повторное создание известных основ кинетической теории газов в своей первой работе «Теория газов» (1881). Но получил моральную поддержку, избавился от научной изоляции и использовал отрицательный результат для собственного развития, чему учит и система автора [9]. Второй работой стала «Механика подобно изменяемого организма». Профессор А. П. Богданов занятия «механикой животного организма» назвал «сумасшедствием» [8]. Надо было выдержать такое и не свернуть с избранного пути. Психологическая устойчивость и беспредельная вера в свои силы необходимы не только творцам и космонавтам... К. Э. Циолковский был настолько скромен, что не решился представиться первой в мире женщине, работавшей профессором математики, механику и писательнице С. В. Ковалевской, которая ненадолго приехала из Стокгольма: «Моё убожество и происходящая от этого дикость помешали мне в этом...» [8]. А сколько было безуспешных попыток получить материальную помощь для создания моделей! Правда, помогли с переводом из Боровска в Калугу, где он и написал основные труды по космонавтике. Только в 64 года с назначением персональной пожизненной пенсии удалось полностью сосредоточиться на исследованиях. Оставались 14 лет в преклонном возрасте... Выделим главное. Уже в 24 года (1881) К. Э. Циолковский в условиях глубоко провинциального Боровска продемонстрировал яркий талант и редкое трудолюбие, однако ещё 40 лет был вынужден зарабатывать на жизнь преподаванием, отвлекаясь от науки. Что оставалось ей? Вечера в усталом состоянии да выходные. Не густо... Даже в этих условиях – почти без помощи и поддержки – сделана уйма гениального. А что могло оказаться достигнутым? Думаю, раз в 10 больше. Наверняка в СССР к началу Второй мировой войны было бы достаточно реактивной авиации, что совершенно изменило бы ход истории. Трудно оценить и общечеловеческую грандиозность эффекта... Какие уроки можно и нужно извлечь? Редкие личности способны в одиночку сделать нечто бессмертное. К. Э. Циолковский выделил три категории: великих мыслителей, гуманистов и властителей. Последние вряд ли нуждаются в пожизненных жалованьях – общественных стипендиях, в старости переходящих в персональные пенсии. Учёным же и гуманистам, а главное, обществу это бы принесло огромную, просто несопоставимую с затратами пользу. Конечно, и без такой поддержки умные люди найдут способ как-то прокормить себя и свои семьи: то ли преподаванием, то ли бизнесом. Хотя и с чувствами нереализованности и неудовлетворённости. Так и уйдут в мир иной... А вот общество понесёт несказанный ущерб. Это ему важнее использовать гениев, чем им самим состояться. Эти стипендии и пенсии должны выплачиваться только при отсутствии иной занятости и быть не чрезмерно высокими. Скажем, стипендии – на уровне средней зарплаты обладателей учёных степеней на ступень ниже. Например, стипендия академика РАН – на уровне средней зарплаты профессора. Иначе устремятся «блатные» бездари и пустоцветы, а пути они найдут. Пусть лучше зарабатывают больше, но за конкретную работу, на которую только и способны. Каковы критерии отбора? Учёный должен быть автором собственной науки, общих теории или метода, а гуманист – целостной системы мировоззрения и поведения. Всё это, пусть и небесспорное, обязано быть полезным для общества, личности и науки. Посильна ли для общества такая поддержка гениев? Несомненно. Требования столь высоки, что таковых наберётся порядка тысяч во всём мире. Как их находить? Многие будущие гении в школах и вузах благодаря сравнимости видны невооружённым глазом. Не только на лету, «с лёгкостью неимоверной» схватывают учебный материал, но и побеждают на весомых олимпиадах и порой даже пишут самостоятельные научные труды (а не вписываются в состав авторов). Очень важно не упустить это уникальное время распознавания гениев и немедленно дать им возможность, начиная со стипендии аспиранта, пожизненно полностью сосредоточиться на главном. Им не проявить себя в заземлённых трудовых коллективах с рутиной и текучкой... Разве что иногда блеснут докладами или трудами. Это путь к поиску зрелых гениев, нередко удивительно многогранных: «талантливый человек талантлив во всём». Замечателен пример К. Э. Циолковского... Что нужно гениям, чтобы они могли самозабвенно посвятить себя высокому призванию, не думая о хлебе насущном? Достаточный минимум материальных благ на уровне отдельной квартиры с обычными удобствами и небольшими потерями времени на ежедневные передвижения, безлимитных телефона и Интернета, скромных питания и одежды. Неограниченное творческое общение, включая поездки на конференции с докладами. Достаточные возможности для беспрепятственных публикаций трудов – статей и даже принципиально не рецензируемых монографий. Ведь не только откровенно слабое, но и наиболее революционное губится рецензентами на корню. А принимается квалифицированное, но привычное, без новых идей, которое может только выравнивать фронт науки, но не прорывать его. Нечего опасаться откровенно слабых работ гениев, которые на это неспособны и заботятся о своём реноме больше других. К тому же небесспорный труд и даже откровенное заблуждение гения наталкивают исследователей на ценнейшие мысли. А чтение грамотных статей без свежих идей только отвлекает и утомляет. Не получится ли так, что страна поможет гению, а тот уедет? В эпоху Интернета и виртуальных рабочих мест неважно. Не будет служить ей – лишится жалованья. Захочет страна, чтобы жил и работал именно в ней, – создаст условия, например специальный институт, приём в РАН, весомые научные премии, государственные награды... Для России – не проблема. Есть опыт формирования удалённых отделений. Многих куда проще заманить из любой страны в Москву, чем из Москвы в Сибирь или на Дальний Восток, но и это нередко удавалось. Кстати, по опыту Запада, успешные теоретические институты вполне могут состоять из одного мэтра и нескольких последователей и помощников и даже быть виртуальными, а значит, не требовать серьёзных затрат. Чтобы не быть голословным, автор предлагает открыть в Москве Институт фундаментальных научных теорий РАН с Журналом фундаментальных научных теорий и готов создать в нём добрую и взыскательную атмосферу в духе своей стратегии и тактики высших творческих достижений. Есть ли смысл для государств помогать гениям? Огромный! Причём исключительно важно не опоздать... Во-первых, пока они живы и способны не только творить сами, но и зажигать коллег, готовых откликнуться. Во-вторых, пока не опередили конкуренты. Ведь научно-технический и идейный уровень определяется исключительно гениями. А вот масштабы внедрения – массами выравнивающих линию фронта, которых гении зажгут и которые их поймут и поддержат. Во многих передовых странах – масса «охотников за головами», но пока не за гениальными, а за приносящими прибыль. Это неизбежная логика капитализма, который обесчеловечивает личность, «загнивает и умирает» чисто демографически, хотя на непосвящённый взгляд и красиво. Возможно, не менее впечатляюще, с точки зрения сторонних наблюдателей из космоса, тонул «Титаник»... У автора есть стихотворение «Новый «Титаник»» о Земле, которое так перекликается с мыслями К. Э. Циолковского о нынешнем уровне человеческой цивилизации... Наше будущее – в руках гениев. А ведь готовить их куда труднее, чем, скажем, торговцев (в том числе собой). Да и мало кто способен даже выравнивать линию фронта в науке. А создатели собственных наук, теорий и методов – крайняя редкость. Куда больше звёзд на небе и даже на эстраде. Странно, что столько желающих спонсировать крайне вредный женский бокс, но не мыслителей. Неужели государства слепы? 3. КОСМИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ ЦИОЛКОВСКОГО И РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ И ТЕОРИЙ ПРОЧНОСТИ «На жизнь человечества, например, имеют влияние бесчисленные неизвестные нам законы природы... Современная наука сильно склоняется к тому, чтобы признать механичность Вселенной.» К. Э. Циолковский. Неизвестные разумные силы «Размѣры аэростатовъ должны быть еще значительно больше, но не надо при этомъ забывать, что съ увеличенiемъ размѣровъ воздушнаго шара разрывающiя оболочку силы все болѣе и болѣе берутъ поревѣсъ надъ сопротивленiемъ матерiала... Не думайте, что такая громадная масса взрывчатаго матерiала требуетъ для своего сохраненiя громаднаго количества крѣпкаго матерiала для сосудовъ, содержащихъ взрывчатые элементы. Дѣйствительно, водородъ и кислородъ въ жидкомъ видѣ только тогда обнаруживаютъ высокое давленiе, когда сосуды, содержащiе ихъ, заперты...» К. Э. Циолковский. Исследование мировых пространств реактивными приборами «...Благодаря малому внутреннему давлению газа стенки снаряда не надо было делать очень толстыми... ...Давление заставляло делать хранилища очень крепкими, с толстыми стенками, страшно тяжелыми... ...При громадных же запасах взрывающихся веществ надо было сосуды освободить от страшного давления... Камеры взрывания и трубы, составляющие их продолжение, были сооружены из весьма тугоплавких и прочных веществ... Наружная оболочка ракеты состояла из трех слоев. Внутренний слой – прочный металлический... Второй – тугоплавкий, но почти не проводящий тепло. Третий – наружный, представлял очень тугоплавкую, но довольно тонкую металлическую оболочку... Прочность стенок ракеты может выдержать давление в 100 раз большее... Прозрачная часть благодаря вплавленной в нее необычайно крепкой и блестящей, как серебро, проволочной сетке могла выдерживать совершенно безопасно давление дыхательной газовой среды и очень сильные удары. Непрозрачная была еще прочнее...» К. Э. Циолковский. Вне Земли. Научно-фантастическая повесть Всё это бесконечно близко автору [10], первая – и единоличная – научная статья которого была посвящена многослойным сосудам давления. Его Учитель и научный консультант докторской диссертации – первый вице-президент Академии наук Украины, основатель и директор Института проблем прочности Академии наук Украины, член Американского общества испытаний и материалов и Международной академии астронавтики, академик Академии наук Украины Г. С. Писаренко (12.11.1910 – 09.01.2001). Приближается столетие со дня его рождения. Его имя ныне носит созданный им Институт. Создание современной космической техники и вовсе немыслимо без развития механики и теорий прочности и открытия законов природы в области прочности. Удивительны проникновенность и мощь современной науки! Микроскопы и нанотехнологии, атомная и водородная энергия, глубоководные аппараты и космические корабли, композиционные материалы и искусственный разум... А сколько революционного в физике, химии, биологии, медицине!..Многое во Вселенной найдено всевидящим оком недремлющих телескопов. Открытых малых планет достаточно, чтобы увековечить имя каждого выдающегося деятеля. Но К. Э. Циолковский не зря упоминает «бесчисленные неизвестные нам законы природы». Не случайны и многочисленные техногенные катастрофы и аварии. Далеко не безопасны здания, мосты, заводы, стройки, шахты, электростанции, автомобили, суда, водолазные костюмы, поезда, самолёты, космические корабли... Пресловутый «человеческий фактор»... К летальным исходам порой приводят молнии, ураганы, наводнения, водоёмы, горы, хищники, отравления, болезни... А какие жертвы наше неведение приносит землетрясениям и цунами! Даже информация о них столь неоперативна и даже придерживается «под прилавком»... Последние зависят и от остальной Вселенной. Ведь приливы и отливы вызываются Луной и Солнцем. Но есть и чисто космические опасности: падения небесных тел (вспомним хотя бы Тунгусский метеорит), изменения их самих (особенно Солнца) и траекторий... Космос влияет и на человека. Ведь в нём так много жидкости! Те же приливы и отливы внутри... Есть и зависимость от погоды. Первичен научный прогноз опасности. Увы, именно предсказания – ахиллесова пята. Видятся два взаимосвязанных источника ошибок в прогнозировании. Во-первых, это неадекватный анализ даже имеющейся информации. Здесь способна помочь эластичная математика автора [11-16]. Во-вторых, это незнание многих ключевых законов природы, общества и не только человеческого мышления. А можно сказать – бытия и сознания. Или – Мироздания и Цивилизаций... Как прав К. Э. Циолковский! Наивно думать, что хотя бы в астрономии и механике все ключевые законы давно и достоверно известны благодаря Кеплеру, Ньютону и Эйнштейну. Вспомним историю физики в 20-м веке... Туго с законами природы даже в точных науках. Рассмотрим науку о прочности как раздел механики. Помните сопротивление материалов? Говорят, «сдал сопромат – можно жениться». Снова приведём два взаимосвязанных примера. Первый относится к прочности материалов. В них под механическими, тепловыми, электромагнитными и другими нагрузками возникают внутренние напряжения. В каждой точке материала есть тензор нормальных и сдвиговых напряжений (согласно безмоментной теории упругости). Поворот трёхмерной системы координат к имеющей главные направления напряжённого состояния аннулирует все сдвиговые напряжения и оставляет триаду нормальных. Они упорядочиваются по алгебраической величине без возрастания. Критические (для прочности) триады образуют предельную поверхность. Для её точного определения нужно бесконечное (мощности континуума) множество разрушающих экспериментов при трёхмерных напряжениях. Опыты очень трудоёмки, а то и практически неосуществимы. Поэтому применяются так называемые теории и критерии прочности. Каждый из них предлагает уравнение этой поверхности с определённой функцией главных (и, возможно, сдвиговых) напряжений и экспериментально устанавливаемых констант материала. Желательно [17], чтобы функция имела физический смысл. Часто ограничиваются простейшими опытами при одноосных (растяжение и сжатие) и двухосных состояниях. Пример последних – чистый сдвиг при кручении. Первые известные систематические экспериментальные исследования выполнены Леонардо да Винчи. Есть классические теории прочности. Первая (Галилей [18]): наибольшее напряжение равно предельному при растяжении, а наименьшее – при сжатии. Вторая – теория наибольших деформаций (Мариотт, [19]). Третья, наибольших сдвиговых напряжений (ТрескА [20], имя которого увековечено на Эйфелевой башне): разность наибольшего и наименьшего напряжений равна предельному при растяжении. Четвёртая, потенциальной энергии формоизменения (Губер [21], фон Мизес [22] и Генки [23]): корень квадратный из полусуммы квадратов разностей главных напряжений равен предельному при растяжении. Известны и усложнённые критерии прочности, скажем, Писаренко и Лебедева [17]. А также для анизотропных материалов – с различными свойствами в разных направлениях (Ху-Марин [24], Цаи [25]). Или для циклического изгиба с кручением. Но для общего случая произвольно анизотропного материала, не равнопрочного при растяжении и сжатии в каждом направлении, под любой нестационарной погрузкой с возможными поворотами главных направлений не было даже приложимых формулировок. И тем более универсальных законов природы в области прочности. И даже объяснения для эффекта Бриджмена [26], Лауреата Нобелевской премии: под высоким давлением прочность пластичных материалов повышается. Второй пример. Для надёжности конструкции ограничиваются непредельным состоянием. Его удаление от предела оценивается коэффициентом запаса. Последний разработан для одноосного состояния и приемлем при простом (пропорциональном) нагружении. А при сложных сильно завышен и приводит к неоправданному оптимизму. Докторская диссертация автора [10] и посвящена комплексному обобщению аналитических методов решения задач прочности. 4. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД МАКРОЭЛЕМЕНТОВ Автор с помощью своей эластичной математики [11], а именно, общей теории количественных множеств, глубоко обобщил концепцию системы функциональных уравнений и предложил целую иерархию общих методов её решения. Два из них и привели к аналитическому методу макроэлементов с двумя альтернативами. Степенной метод получен приложениями линейно-комбинационного метода к гармоническому уравнению трёхмерной задачи теории упругости и бигармоническому уравнению осесимметричной задачи теории упругости. Он даёт общие решения в степенных рядах. Интегральный метод получен приложениями парциального метода. Степенной метод позволяет точно выполнять фундаментальные уравнения равновесия и совместности деформаций в объёме каждого макроэлемента. С помощью эластичной математики автора [11] минимизируются невязки аналитических решений на границах макроэлементов, а затем безупречно оценивается погрешность решения в целом. Интегральный метод использует одно из уравнений совместности только для последующей оценки погрешности решения. В осесимметричной задаче функция сдвиговых напряжений выбирается по предложенному автором общефилософскому принципу допустимой простоты [11], на котором построена вся докторская диссертация автора [10] и который в задачах играет роль метода их решения. Далее точно удовлетворяются все остальные фундаментальные уравнения равновесия и совместности деформаций в объёме каждого макроэлемента и граничные условия задачи. Впервые открыт путь к точным или приближённым аналитическим решениям действительно трёхмерных задач механики. Это важно для оптимизации конструкций при экстремальных условиях. Стандартным в расчётах напряжённо-деформированного состояния считается метод конечных элементов [27]. Его коммерческие программы именно поэтому не в состоянии учесть нестандартные особенности изучаемых объектов. Нет и речи о точном выполнении фундаментальных уравнений равновесия и совместности деформаций в объёме каждого конечного элемента. В результате погрешности просто «размазываются» по нему, причём непонятно как, и оценить их невозможно вообще. Обилие конечных элементов ведёт к огромным массивам информации, которые почти невозможно охватить и проанализировать. Опыт показывает, что при неудачном (а удачу нельзя предвидеть заранее!) разбиении объекта на конечные элементы даже опытные исследователи приходят к совсем неприемлемым результатам. Графические интерпретации красивы и впечатляют непосвящённых заказчпиков, однако получены на основе непонятно каких приближений. В итоге метод конечных элементов оказывается таким же «чёрным ящиком», как и метод наименьших квадратов Лежандра и Гаусса, и фактически требует слепой веры в результат, бесцеремонно объявляемый истиной в последней инстанции. Вернее, даже худшим, поскольку невозможен анализ хода вычислений. Кстати, многолетний опыт автора как программиста, Microsoft Certified Professional и Microsoft Certified Professional Systems Engineer показывает, что реальный компьютер работает совсем не так, как человек об этом думает, и пооперационный контроль необходим. А здесь он невозможен. Как и вообще прямая проверка расчёта. Но тогда разве можно ему верить? Это тем более опасно, что метод конечных элементов создаёт вредную иллюзию, будто едва ли не каждый инженер способен благодаря нему успешно выполнять расчёты напряжённо-деформированного состояния сколь угодно сложных объектов. Даже если не имеет никакого понятия о том, как именно они деформируются под действием приложенных нагрузок. И не владеет ни математическим аппаратом, ни методами сопротивления материалов, ни механикой деформируемого твёрдого тела. Достаточно только пространственного воображения: надо ведь разбить объект на конечные элементы. Полное заблуждение! Для проведения ответственных расчётов прочности даже по известным нормам инженеры должны обладать аналитическим складом ума, большими и глубокими знаниями, способностью творчески и активно использовать их, чутьём и многолетним опытом, даже талантом. Таковы немногие. Если человек чего-то не понимает, ему компьютер как мощнейший калькулятор просто не в состоянии помочь: думать-то не может! Зато быстро даёт внушительные по объёму и красиво оформленные иллюзорные «решения» любых задач. Не потому ли так много аварий и техногенных катастроф? Итак, нельзя безоглядно полагаться на метод конечных элементов. Но он полезно дополняет аналитические методы, если все результаты расчётов согласуются в главном, и добавляет нелишние подробности и красивые графические интерпретации. Если нет, рекомендуется другое разбиение объекта на конечные элементы. То есть тестирование аналитическими методами обеспечивает косвенную проверку расчёта по методу конечных элементов и кардинально меняет ситуацию. Если человек обладает всеми необходимыми качествами и глубоко и ясно понимает сущность проблем, то неоценима помощь и компьютера, и, в частности, метода конечных элементов. Автор представляет себе деформируемые объекты живо, образно и ярко. Конечно, благодаря аналитическому методу макроэлементов. Он приводит к открытию новых явлений [11] в механике деформируемого твёрдого тела. Их с помощью метода конечных элементов изредка удаётся проверить, но едва ли можно обнаружить. А без этого и проверять-то нечего! 5. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ Её начало – общая теория предельных состояний. Исходит из того, что критерии предельных состояний в механике твёрдого тела и, как следствие, так называемые теории прочности по своему физическому смыслу должны быть универсальными законами природы. Постулируется и универсальность напряжений, откуда и следует их приведение. Один из краеугольных камней теории – безразмерные напряжения. Для их получения обычные напряжения синхронно приводятся путём деления на их индивидуальные пределы того же направления и знака. Функция безразмерных напряжений универсальна. В нестационарном случае сначала рассматривается её максимум. Затем их индивидуальные программы заменяются векторами, которые соответствуют столь же опасным среди циклических напряжений. Берётся абсолютная величина функции этих векторов, заменяется тем максимумом, если он больше её, и приравнивается к единице. Для известных критериев, приложимых лишь к редким частным случаям, предложены методы обобщения и коррекции применительно к произвольным (пластичным или хрупким, изотропным или анизотропным) материалам при постоянных или переменных нагрузках. Объяснён и учтён эффект Бриджмена. Далее следует общая теория запаса. Главная идея – учёт индивидуальных запасов по отдельным параметрам, выраженных через общий для них. Он устанавливается по наихудшему сочетанию значений этих параметров при их изменениях в пределах границ, определённых индивидуальными запасами. Это – дальнейшее обобщение приведённых напряжений. Такая универсальная теория применима в совершенно произвольных задачах с ограничениями. Объединением этих двух теорий и является общая теория прочности. Именно она впервые даёт целые иерархии универсальных законов природы в области прочности. Эта теория – иерархия открытий, которая включает и методологию дальнейших открытий. 6. ПРИЗНАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА МАКРОЭЛЕМЕНТОВ И ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ Увы, нет места для цитат из обильных отзывов на докторскую диссертацию автора. Правда, некоторые из них и другие на английском языке представлены не только в [11], но и в энциклопедии [25] учёным Vuara. Он по своей инициативе опубликовал монографию автора «Теория измерений в физической математике», позже переименованной в эластичную, вместе с отзывами академиков и докторов наук о некоторых из трудов автора, взятыми с его научного сайта [8]. 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Бесценны космические уроки К. Э. Циолковского, которые он дал человечеству и всеохватными прозрениями с уникальной, фантастической орбиты, и своей удивительно поучительной судьбой. Великий мыслитель на редкость всесторонне, предметно и убедительно показал общечеловеческую значимость гениев и глубоко и оригинально раскрыл сущность связанного с ними комплекса проблем в истории цивилизации. Геополитические и демографические реалии и перспективы нынешней России таковы, что только великая космическая программа и связанное с ней создание наиболее благоприятных условий для незаурядных учёных и властителей дум способны обеспечить фундамент для её выживания и процветания. Для космонавтики очень важно развитие механики деформируемого твёрдого тела и теорий его прочности. Это убедительно показывают космические расчёты К. Э. Циолковского и даже его научно-фантастические произведения, одним из героев которых стал Галилей – основоположник первой теории прочности. Автором создан аналитический метод макроэлементов. Он впервые открыл путь к точным или приближённым аналитическим решениям действительно трёхмерных задач механики. Это важно для оптимизации конструкций при экстремальных условиях. Его полезно дополняет, но никоим образом не заменяет стандартный метод конечных элементов. Эластичная математика автора позволяет оценивать погрешность решений и оптимизировать их. Открыты новые явления в механике деформируемого твёрдого тела. Созданная автором общая теория прочности включает теорию предельных состояний и общую теорию запаса, которые эластичной математикой автора обобщаются далеко за рамки задач прочности и становятся вполне универсальными. То же относится и к скалярным и векторным приведённым относительным напряжениям. Впервые открыты целые иерархии универсальных законов природы в области прочности. Аналитический метод макроэлементов и общая теория прочности особенно важны для космонавтики с её экстремальными нагрузками на технику и человеческий организм с его сложнейшей структурой. СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Циолковский К. Э. Избранные труды. – М.; Л., 1934. Т.1. Цельнометаллический дирижабль. Т.2. Реактивное движение. 2. Циолковский К. Э. Собрание сочинений: В 4-х т. – М., 1951-1964. Т.1. Аэродинамика. – 1951. – 268 с.; Т.2. Реактивные летательные аппараты. – 1954. – 455 с.; Т.3. Дирижабли. –1959. – 316 с.; Т.4. Естествознание и техника. – 1964. – 460 с. 3. Циолковский К. Э. Избранные труды. – М., 1962. – 535 с. 4. Циолковский К. Э. Причина космоса. Воля вселенной. Научная этика. – М.: Космополис, 1991. – 89 с. 5. Циолковский К. Э. Очерки о вселенной. – М.: Паимс, 1992.– 255 с. 6. Циолковский К. Э. Грезы о Земле и небе: Науч.-фантаст. произведения. – Тула, 1986. – 447 с. 7. Циолковский К. Э. Гений среди людей: Рукопись 1918 г. – М., 1992. – 24 с. – (Сер. "Публикуется впервые"). 9. Гимельзон Л. Г. – Лео Гимельзон (Leo Himmelsohn). Система организации желанной, здоровой, счастливой и успешной жизни путём рационального управления сознанием 10. Гимельзон Л. Г. – Гелимсон Лев Григорьевич. Обобщение аналитических методов решения задач прочности типовых элементов конструкций в технике высоких давлений : Дис... д-ра техн. наук.: 01.02.06 / АН Украины. – К., 1993. – 336с. 11. Гимельзон Л. Г. – L. G. Himmelsohn. Elastic Mathematics. General Strength Theory. Mathematical, Mechanical, Strength, Physical, and Engineering Monograph. – The “Collegium” All World Academy of Sciences Publishers, Munich (Germany), 2004. – 496 с. См. научный сайт автора Принципы созидательной философии: см. колонку Philosophy. Natural Thinking, Health, Luck, and Creative Achievements Natural Thinking: Principles Монографии и статьи по эластичной математике: см. колонку Mathematics: Elastic Mathematics, особенно Elastic Mathematics: Theoretical Fundamentals General Estimation and Approximation Theory: Autoerrors (former Hypererrors), Reserves, Reliability, Risk, Methods of the Least Normed Powers, Autoerror and Reserve Equalization Methods, and Direct-Solution Method Elastic Mathematics: Principles, Theories, Methods, and Applications Quantianalysis: Uninumbers, Quantioperations, Quantisets, and Multiquantities (former: Hyperanalysis: Hypernumbers, Hyperoperations, Hypersets, and Hyperquantities) Монографии и статьи по механике: см. колонку Mechanics: Analytic Macroelement Method, особенно Analytic Macroelement Method in Axially Symmetric Elasticity Монографии и статьи по прочности: см. колонку Strength: General Strength Theory, особенно General Strength Theory Fundamentals General Strength Theory: Fundamentals and Applications Generalization Method for Limiting Criteria Yield and Fracture Laws of Nature (Universal Yield and Failure Criteria in the Relative Stresses) Linear Correction Method for Limiting Criteria Correction and Unification Approaches and Methods for Strength Criteria Generalized Structures of Critical State Criteria Generalized Reserve Determination Methods Монографии и статьи по технике: см. колонку Engineering: Applications of Analytic Macroelement Method and General Strength Theory, особенно General Bearing Strength Theory General Bearing Strength Theory by Replacing Plate Parts with Washers Theory of Strengthening High-Pressure Portholes Theory of Strengthening Combined Cylinders Applying the Analytic Macroelement Method and General Strength Theory to Three-Dimensional Cylindrical Glass Elements of High-Pressure Illuminators (Deep-Sea Portholes) Монографии и статьи по измерительной технике: см. колонку Measurement: Theory of Measuring Inhomogeneous Distributions, особенно Measurement Theory in Elastic Mathematics Objektorientierte Mathematik in der Messtechnik (Object-Oriented Mathematics in Measurement Technology, in German) Theory of Measuring Axially Symmetric Stresses Theory of Measuring Inhomogeneous Distributions Theory of Measuring Stress Concentrations 12. Гимельзон Л. Г. – Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон). Декабрь, дикарь, Декарт, река... 13. Гимельзон Л. Г. – Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон). Волшебная математика (сказка) 14. Гимельзон Л. Г. – Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон). чиСЛО и СЛОво. Быль сказочной фантастики (отрывки из романа) 15. Гимельзон Л. Г. – Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон). ТУМАННОСТЬ ГРЯДУЩЕГО 16. Гимельзон Л. Г. – Leo Himmelsohn (Лео Гимельзон). Эластичная математика и общая теория прочности 17. Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряжённом состоянии. – Киев: Наук. думка, 1969. – 212 с. 18. Galilei G. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. – Leiden, 1638. 19. Œuvres de Mariotte. – Leiden, 1717. 20. Tresca H. E. Memoire sur l'ecoulement des corps solides soumis a de fortes pressions. Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris, 59 (1864), 754-758. 21. Huber M. T. Die spezifische Formänderungsarbeit als Maß der Anstrengung eines Materials. – Czasopismo Techniczne, Lemberg (Lwow), 1904. 22. Mises R. von. Mechanik der festen Körper im plastisch-deformablen Zustand. – Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften, Göttingen, 1913. 23. Henky H. Zur Theorie plastischer Deformationen. – Zeitschrift angewandter Mathematik und Mechanik, 1924. 24. Marin J. Theories of strength for combined stresses and nonisotropic materials. – J. Aeronaut. Sci. 4 (1957). 25. Tsai S. W. A General Theory of Strength for Anisotropic Materials. – In: Journal of Composite Materials, 5 (1971), No. 1, p. 58-80. 26. Bridgman P. W. Collected Experimental Papers. Vols. 1 to 7. – Harvard University Press Publ., Cambridge (Massachusetts), 1964. 27. Zienkiewicz O. C., Cheung Y. K. The Finite Elements Method in Structural and Continuum Mechanics. – McGraw-Hill, N. Y., 1967. 28. User:Vuara/Hyperanalysis-MeasurementTheory. Measurement Theory in Physical Mathematics. Monograph by Leo Himmelsohn. Second Edition (2001). First Edition (2001). The “Collegium” International Academy of Sciences Publishers / From Wikibooks, the open-content textbooks collection | 
Положение о Клубе
Сделать стартовой
